Progressão Geométrica

Definição

é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é o produto do anterior com uma constante, denominada razão, representada pela letra 'q'.

Elementos

a1 - 1o termo

an - termo genérico, termo geral (ou n-ésimo termo)

q - razão

n - número de termos

Sn - soma dos termos

Pn- produto dos termos

Fórmula do Termo Geral da P.G.

a_n = a₁ . q^n-1   

Produtos dos Termos de uma P.G.

O produto dos 'n' termos de uma P.G. é dado por:

Soma dos Termos da P.G

Obs.: para -1 < q < 1 e o número de termos tendendo ao infinito.

Termo M?dio de uma P.G.

TM² = a₁.a_n 

Representação de 3 termos na P.G.

Para representar três termos em P.G., sendo dado o produto dos termos, use:

Exercícios

1)(UFRGS) Numa PG de razão positiva, o primeiro termo é igual ao dobro da razão, e a soma dos dois primeiros é 24. Nessa progressão a razão é

    (A) 1

    (B) 2

X    (C) 3    (D) 4

    (E) 5

2)O valor de x para que a seqüência seja uma PG é

    (A)

    (B)

   X (C)

    (D)

    (E)

3)O conjunto solução da equação é

    (A) 10

    (B) 15

   X (C) 20    (D) 25

    (E) 30

4)  A soma dos termos da PG (5, 50, ..., 500000) é

    (A) 222 222

    (B) 333 333

    (C) 444 444

   X (D) 555 555    (E) 666 666